Каталог: Проектирование / Конструктивные решения / Понижение несущей способнсоти деревянного стержденвого элемента при продольно-поперечном изгибе Назад в оглавление

Опубликованные научно-технические статьи ООО "ЦЭиПСК"

Общее количество статей: 121

Понижение несущей способнсоти деревянного стержденвого элемента при продольно-поперечном изгибе

Уникальный номер статьи: 55; дата публикации: 12 июня 2016 г. 21:38

УДК 624.074.28.011.14:692.445

А.С. Шеховцов, аспирант (СПбГАСУ)

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНИЖЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДЕРЕВЯННОГО СТЕРЖНЕВОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ.

Теоретические разработки, представленные в [1], позволили составить алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) стержневого конструктивного элемента пологих сетчатых куполов на персональном компьютере. Блок-схема компьютерной программы представлена на рис. 1.

Схема загружения стержневого элемента соответствует его работе в составе купола, где на стержень одновременно действуют распределенная по треугольному закону поперечная нагрузка и продольная сила, приложенная с различными эксцентриситетами [1] (см. рис. 2) В процессе расчета стержень по длине делится на некоторое число расчетных сечений, в которых определяется изменение НДС, и на заданных уровнях нагружения вычисляются продольные фибровые деформации  и , а также величина перемещения расчетного сечения от начального положения -.

Конструкционным материалом может быть древесина, клееная древесина, пластмассы, т.е. материал, имеющий разномодульные механические характеристики. Поперечное сечение стержня может быть прямоугольной, тавровой и двутавровой формы с переменными геометрическими характеристиками по длине [1].

Предельная несущая способность таких конструктивных элементов определяется в процессе численного расчета по потере устойчивости в плоскости совместного действия продольной и поперечной нагрузок [1].

Непосредственное использование программы возможно при решении ряда задач по определению несущей способности сжатых стержневых элементов конструкций, которые могут возникнуть в процессе их проектирования и эксплуатации, либо при проведении их реконструкции и усиления.

Практическая методика расчета сжато-изогнутых деревянных конструктивных элементов по потере несущей способности, представленная в СНиП II-25-80 основана на использовании условной расчетной схеме стержня, имеющего в ненагруженном состоянии начальное искривление и на использовании для физически нелинейного материала упругих моделей [3], вследствие чего результаты расчета получаются очень приближенными.

Для сравнения результатов расчета вычисления предельной несущей способности деревянного сжато-изогнутого конструктивного элемента по СНиПу и по предлагаемой методике

Рис. 1. Блок-схема

Рис. 2. Расчетные схемы стержней

Практическую же методику расчета деревянных элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом [2] можно дополнить рекомендациями по определению предельной нагрузки по потере устойчивости на совместное действие продольных и поперечных сил, поскольку в СниП II-25-80 вместо расчетной схемы сжато-изогнутого стержня используется схема стержня, имеющего в ненагруженном состоянии начальное искривление, а физически нелинейный материал заменяется использованием упругих моделей, вследствие чего результаты расчета получаются очень приближенными [3].

Как указывалось в [4], согласно методике расчета сжато-изогнутых элементов их несущую способность необходимо проверять по формуле

                                                                                                              (1)                                                                        

где  - совместное силовое воздействие продольных и поперечных сил,  - коэффициент, устанавливающий пропорциональную связь между величинами продольной и поперечной нагрузок, - продольная сила, приложенная к стержню с эксцентриситетами (функция нагрузок, действующих на сооружение),  - несущая способность деревянного элемента с заданными характеристиками (функция свойств материала и размеров элемента).

                                                    ,                                                       (2)

где - прочность деревянного элемента при осевом сжатии [4], - коэффициент понижения несущей способности деревянного элемента при продольно-поперечном изгибе.

                                          ,                                                         (3)

где - предел прочности древесины по аппроксимирующим сжатие зависимостям, - площадь поперечного сечения стержня, - коэффициент понижения несущей способности стержневого элемента при продольно-поперечном изгибе (см. рис. 3,4).

где  - продольная нагрузка на данном шаге загружения,  - коэффициент пропорциональности между продольной и поперечной нагрузкой.

                                                     ,                                                        (4)

где - критическая сила сжато-изогнутого стержня, рассчитанная по компьютерной программе, блок-схема которой приведена выше.

Коэффициент  является функцией  и .

Приведенная гибкость  определяется из известного выражения:

,

где  - расчетная длина, - радиус инерции поперечного сечения стержня.

Относительный эксцентриситет  определяется как

,

где - эксцентриситет приложения продольной нагрузки,  - радиус ядра сечения стержня.

, где  - высота сечения стержня.

При построении графиков  значения критических нагрузок  (3) вычислялись для различных схем приложения продольной и поперечной нагрузок при коэффициенте .

Такое соотношение было получено при статическом расчете пологого купола с соотношением высоты подъема  к пролету  равном  на совместное действие постоянной нагрузки от собственного веса шатра и снеговой равномерно распределенной нагрузки для третьего снегового района.

Как указывалось в [5] узловые соединения деревянных стержней в пологих куполах обладают некоторой податливостью из-за несовершенства их конструктивного решения. Степень податливости может изменяться в процессе нагружения купола расчетными нагрузками, вследствие чего и величина опорных моментов также становится переменной величиной.

Для построения графиков  в зависимости от ,  были приняты две расчетные схемы.

По первой расчетной схеме принималось, что поперечная и продольная нагрузка изгибают стержень в одном направлении (имитация шарнирного опирания) (см. рис. 2а).

По второй расчетной схеме принималось, что поперечная и продольная нагрузка изгибают стержень в противоположных направлении (имитация жесткого опирания) (см. рис. 2б).

Внешнее силовое воздействие в (1) определялось при . Такое соотношение было принято для купола пролетом 25 м, III снегового района.

Для этих расчетных схем принимались одинаковые относительные эксцентриситеты принимались одинаковыми по абсолютной величине и имели следующие значения (см. рис. 2).

В результате расчета были получены теоретические значения предельных нагрузок для стержней по потере устойчивости.

Величины коэффициентов  затем определяли по (4).

Анализ результатов расчета и вид графиков  по первой схеме загружения показывает, что совместное действие поперечной и продольной нагрузок в совпадающем направлении существенно снижают несущую способность стержней (см. рис. 3).

Рис. 3 графики зависимости  от  при различных для схемы загружения 2а;

1 - ; 2 - ; 3 - ;4 - ; 5 - ; 6 - ;

По второй схеме загружения в графиках  (см. рис. 4) отмечается существенное отличие от кривых  для первой схемы.

Рис. 4 графики зависимости  от  при различных для схемы загружения 2б

1 - ; 2 - ; 3 - ;4 - ; 5 - ; 6 - ;

При анализе НДС стержней, загружаемых по схемам 2а и 1б было установлено, что наиболее напряженное поперечное сечение при потере устойчивости по первой схеме для всех  и  всегда находилось в середине длины стержня (сечение 6-6). Однако при загружении по второй схеме наиболее напряженное сечение при больших относительных эксцентриситетах перемещалось к опорам.

Рис. 5 графики зависимости  прогибов от нагрузки  при различных  для схемы загружения 2б и

1 - ; 2 - ; 3 - ;4 - (сечение 6-6); 4’ - (сечение 2-2); 5 - ; 6 - ;

На рис. 5 приведены зависимости изменения прогибов от нагрузки () для стержня гибкостью  при различном  для схемы загружения 2б. Максимальная нагрузка соответствует критерию ее определения в процессе численного решения .

Для выполнения сравнительного расчета несущей способности деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов по предлагаемой и нормативной методике [2] рассмотрим стержень гибкостью   при , загруженный по схеме 2а. Размеры поперечного сечения стержня - см, длина – 1,9 м. По предлагаемой методике для данного стержня .

В соответствии с  (2) кН; с (1) - кН.

.

Проверим несущую способность стержня по потере устойчивости по формуле (33) [2] при кН, кН/м. В результате получаем перегрузку стержня на 32 %.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. А.С. Шеховцов. К вопросу устойчивости внецентренно-сжатых деревянных стержневых элементов сетчатых куполов // Промышленное и гражданское строительство. -   2007. - № 3. – с. 49-50.
  2. СниП II-25-80. Деревянные конструкции, М., 1989.
  3. Р.С. Санжаровский, А.А. Веселов. Теория расчета строительных конструкций на устойчивость и современные нормы, СПб., М., 2002
  4. Б.К. Михайлов, А.С. Шеховцов. Анализ результатов численного исследования  сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов // Промышленное и гражданское строительство. -   2007. - № 10. – с. 27-28.
  5. Б.В. Миряев. Методы расчета и конструктивные решения сетчатых куполов из дерева и пластмасс., - Пенза, 2005. – 151 с.

                                                                                                 

Консультации технического отдела
+7-903-095-09-10 (Евгений)
Звоните в технический отдел в удобное для Вас время
gip@gip.su